Занимательная математика. Рубин: битва за европейскую весну.

Этот пост посвящен Рубину и его возможным раскладам для выхода в 1/16 Лиги Европы.

Таблица после четырёх туров:



Важно сразу отметить два факта:
— Шэмрок точно останется последним;
— Рубин и Тоттенхем имеют абсолютное равенство по личным встречам, так как они выиграли друг у друга по 1:0 в домашних встречах.

Также примем во внимание, что и Рубин, и Тоттенхем сыграли вничью с ПАОКом в первых матчах. И теперь их ждут ответные матчи с ПАОКом и по матчу с Шэмроком.

С учетом двух туров по два матча каждый, набранных очков и возможных «вилок» получаем, что итоговых раскладов в этой группе может быть аж 102, что больше и чем у Зенита, и чем у ЦСКА.

Матчей осталась два, вариантов набранных очков шесть: 0, 1, 2, 3, 4 и 6.
С учетом набранных сейчас очков и возможных раскладов, получаем, что гарантированное количество очков для занятия второго места – 4 в двух оставшихся матчах и 11 всего.

Поехали!

0 очков.

Если Рубин не набирает очков вообще, а Тоттенхем хоть одно – Рубин третий.
Если вдруг Тоттенхем тоже не наберет очков, то в дело вступят дополнительные показатели. А там такое раздолье, что тут и не учтешь.

1 очко.

Расклад похож на предыдущий вариант.
Если Тоттенхем набирает два и более – Рубин последний.
Если Тоттенхем также набирает одно очко, то в дело вступят дополнительные показатели.
И только если Тоттенхем не набирает очков вообще, то он третий, а Рубин второй.

2 очка.

Тут уже становится интересно.
Два очка – это две ничьи.
В случае если Тоттенхем не проигрывает ПАОКу и выигрывает у Шэмрока, то Рубин третий.
В случае если Тоттенхем выигрывает у ПАОКа, то вне зависимости от исхода его встречи с Шэмроком Тоттенхем первый, а Рубин и ПАОК считают показатели.
И только в случае, если Тоттенхем наберет одно очко в двух матчах, Рубин занимает чистое второе место.

3 очка.

Если Рубин выигрывает у Шэмрока и проигрывает ПАОКу, то если:
— Тоттенхем выигрывает у ПАОКа и не проигрывает Шэмроку, Рубин третий;
— Тоттенхем играет вничью с ПАОКом и выигрывает у Шэмрока, Рубин третий;
— Тоттенхем наберет тоже три очка любым способом, Рубин считает показатели с Тоттенхемом;
Во всех остальных случаях Рубин второй.

Если Рубин проигрывает у Шэмроку и выигрывает у ПАОКа, то если:
— Тоттенхем проигрывает Шэмроку, но выигрывает у ПАОКа, Рубин и Тоттенхем считают дополнительные показатели за 2 и 3 места;
— Тоттенхем выигрывает у Шэмрока, но проигрывает ПАОКу, Рубин и Тоттенхем считают дополнительные показатели за 1 и 2 места (оба выходят);
— Тоттенхем не выигрывает у Шэмрока и играет вничью с ПАОКом, Рубин первый.
Во всех остальных случаях Рубин чисто второй.

4 очка.

Рубин точно выходит в 1/16 финала Лиги Европы. Осталось только определить место, с которого он это делает!
Рубин считает очки при дележе 1 и 2 мест в двух вариантах:
— и Рубин и Тоттенхем выигрывают у ПАОКа и играют вничью с Шэмроком;
— и Рубин и Тоттенхем выигрывают у Шэмрока и играют вничью с ПАОКом.

Рубин второй, если:
— в одном из туров обе встречи закончились вничью;
— при двух победах Тоттенхема;
— при хотя бы одном проигрыше Тоттенхема.

При всех остальных раскладах Рубин – первый!

6 очков.

Только в случае двух побед Тоттенхема предстоит с ним дележка мест. Первого и второго.
При любых других раскладах Рубин честно первый!

Вывод.
Рецепт выхода дальше прост и вполне, на мой взгляд, осуществим: надо выиграть у Шемрока и не проиграть ПАОКу по личным встречам.